角，得到临潼知县张蒲的赏识，赞赏说：“余时为诸生无奇也，而公每鉴赏之，曰：‘是子必第，第必先’已而领贤书、上春官，一如公言”
万历十六年，武之望中乡试解元，第二年成进士，授安徽霍丘县知县，修建训导衙舍，有乡贤记载“非公事不至公堂”
万历十九年，武之望调任江都县令在位政和教肃，土民安之事上官，恭不阿，直不为抗乡大夫刺敕门者必露封而后进，一时请托顿绝
万历二十一年九月九日，敕封其父为文林郎，封其母为孺人二十二年，因政绩卓著，擢吏部考功司主事
世人称赞他“生平正色，立朝不为朋党，遇事独断，曾不依违两可”
万历四十六年十二月辛末，武之望升太仆寺少卿月余转太常寺少卿天启四年三月，以右副都御史接任其同年袁可立巡抚登、莱，驻节莱州，训练水师
后因与毛文龙不和，调任南京兵部左侍郎，天启六年八月，因病乞休
因幼年多病，武之望遂习岐黄，据史记载，武之望《内经》以下至金元诸家医籍无不熟读，精通医学，尤长于妇科
著有医书《济阴纲目》五卷，资料丰富，选方较详尽，对后世有较大影响
同时，武之望精通对麻疹的研究，他对麻疹和痘的鉴别，从病状、病机、辨证、治则几方面作了简明而详尽的说明：“疹出如麻成朵，痘出如豆成粒……痘出于五脏，疹出于六腑…
武之望的主要成就在于妇科学方面，他广搜博采诸家之长，自撰医论、医案以作补充并重加编次方撰成《济阴纲目》，纲目分明，易于寻读，实可谓集妇产科之大成
这样的奇才，朱由检岂会忽视？
故此，派李若链去传旨袁可立的时候，朱由检便同时派人去陕西道传旨武之望，命其来京效力
武之望也没有辜负朱由检的期盼，前一日便到了京师，入住在十王府
当然，武之望对天子交给的差事，心底还是有些抗拒的，让圣命难违，他还是接了下来
如今，看到天子骤然展示奇迹，武之望看不清楚原理，他自然出口询问了
这也是符合武之望的性格！
朱由检微微一笑，朝武之望笑着道：“武爱卿，这就是大自然的秘密需要我等一步一步研究出来，故此，朕创办了皇家学院爱卿对此还有什么想法没有？”末了，朱由检笑着朝武之望问道
武之望想了想，迟疑一下，躬身道：“陛下，这些孩童将来会入朝为官吗？”
“这就看他们自己的想法皇家学院将来是格物学，医学集聚地朕希望他们在这两条路上走得更远，造福黎民百姓”朱由检笑着道
武之望听了，顿了顿，朝朱由检躬身一礼，“陛下开一代先河之风，雄才大略，不过，老臣唯恐陛下被天下读书人诘难！”
朱由检笑着点点头，缓缓